#1981. 百钱百鸡问题

百钱百鸡问题

题目:买鸡

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买鸡 1 sec 512 MB 10 points

题目描述

小明用100元钱买100只鸡。鸡有三种类型:公鸡、母鸡和小鸡,它们的价格分别为:

  • 公鸡:5元/只
  • 母鸡:3元/只
  • 小鸡:1元3只

要求小明在不超出100元的情况下,购买100只鸡,并且每种类型的鸡至少买一只。请问公鸡、母鸡、小鸡分别应该买多少只?


输入格式


输出格式

  • 每种买法占一行,由3个数字组成,分别代表公鸡数、母鸡数、小鸡数,数字之间用空格隔开。

样例输出



题目分析

  • 假设公鸡买了 x 只,母鸡买了 y 只,小鸡买了 z 只。
  • 由于题目中的限制条件,我们有以下方程:
    1. x + y + z = 100(鸡的总数量是100只)
    2. 5x + 3y + (z/3) = 100(花费总额是100元,小鸡的数量需要是3的倍数)
  • 目标是找出满足这些条件的所有 (x, y, z) 配对,并输出每种配对。

解决思路

  1. 对公鸡数量 x 从0到20进行枚举。
  2. 对每种 x,枚举母鸡的数量 y,保证 x + y ≤ 100
  3. 根据剩余的钱计算出小鸡的数量,并且保证小鸡的数量是3的倍数。
  4. 输出所有满足条件的方案。