计算给定数的所有公约数个数

题目描述： 给定一个整数 n，计算并输出 n 的所有公约数的个数。

输入： 一个整数 n（1 ≤ n ≤ 10^9）。

输出： 输出 n 的所有公约数的个数。

测试数据：

1. 输入：12 输出：6
2. 输入：28 输出：6
3. 输入：30 输出：8
4. 输入：18 输出：6
5. 输入：100 输出：9

解题思路：

1. 遍历 1 到 sqrt(n) 的每个数。
2. 找到 n 的所有公约数，计算其个数。