📘 题目：矩形面积最大化

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🌟 题目描述

给定一个整数 $n$，表示一个矩形的周长。请你求出 在所有可能的矩形中，面积最大的矩形的面积。

📥 输入格式

一行一个整数 $n$，表示矩形的周长。

📤 输出格式

输出一个整数，表示在满足周长为 $n$ 的前提下，矩形所能达到的最大面积。

🔒 输入范围（约束）

• $1 \leq n \leq 10 ^ 6$

✅ 样例输入

12

🎯 样例输出

9

🧠 题解思路

给定周长 $n$，可以表示为：

矩形面积为 $A = a \times b$，目标是 最大化$A$。

由于 $a + b$ 是固定的，最大面积出现在 $a = b$ 时（即正方形），也就是：

但由于 $a$ 和 $b$ 是整数，我们枚举所有可能的 $a$，使得：

• $1 \leq a < n / 2$

  • $b = n / 2 - a$
  • 计算面积 $a \times b$，取最大值

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输入：

16

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16

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