🧾 最小的矩形覆盖所有点

📘 题目描述

给定平面上 N 个点的坐标，试计算一个​最小面积的矩形​，该矩形的边与坐标轴平行，且​必须覆盖所有的点​（矩形边界可接触点）。

输出该矩形的面积。

📥 输入格式

• 第一行一个整数 N（2 ≤ N ≤ 1000），表示点的数量；
• 接下来 N 行，每行两个整数 x 和 y，表示点的横纵坐标。坐标范围为 -10⁴ 到 10⁴。

📤 输出格式

• 输出一个整数，表示矩形的最小面积。

📌 输入样例

4
1 1
2 5
3 3
4 2

📌 输出样例

12

解释：

• min_x = 1, max_x = 4 → 宽 = 3
• min_y = 1, max_y = 5 → 高 = 4
• 面积 = 3 × 4 = 12

🧠 解题思路

1. 遍历所有点，记录：
   • 最小 x：min_x
   • 最大 x：max_x
   • 最小 y：min_y
   • 最大 y：max_y
2. 计算矩形面积：

   面积 = (max_x - min_x) * (max_y - min_y)