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问题描述

设有 n 个整数的集合 {1, 2, 3, …, n}，从中取出任意 r 个数进行排列（0 < r < n < 20），编程输出所有的排列方案。请按照字典序输出。

输入格式

• 一行两个整数 n 和 r，之间用一个空格隔开。

输出格式

• 输出所有排列方案，每个排列占一行，数值之间用空格隔开。
• 输出排列方案后，在最后一行输出所有排列的总数 total。

输入样例

4 2

输出样例

1 2
1 3
1 4
2 1
2 3
2 4
3 1
3 2
3 4
4 1
4 2
4 3
total=12

关键点

• 每次从 {1, 2, ..., n} 中选择一个数，确保排列是按字典序生成的。
• 排列的总数是通过公式 P(n, r) = n! / (n - r)! 来计算的。

时间复杂度

由于最多会生成所有的 r 元素的排列，时间复杂度为 O(n^r)，对于给定的最大值 n=20 和 r=19，这种复杂度是可接受的。