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欧拉第11题 在下20*20方网格上，沿斜线用粗体标出四个数字。

89 90 95 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08  
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00  
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65  
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91  
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80  
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50  
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70  
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21  
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72  
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95  
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92  
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57  
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58  
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40  
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66  
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69  
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36  
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16  
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54  
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48  

这些数字的乘积为26x63x78x14=1788696 在20 x 20网 格? 输入格式 输入由每条包含整数的直线组成。2020 约束 0≤ Each integer in the grid < 100 输出格式 打印所需的答案。 采样输入

89 90 95 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08  
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00  
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65  
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91  
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80  
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50  
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70  
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21  
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72  
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95  
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92  
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57  
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58  
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40  
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66  
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69  
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36  
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16  
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54  
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48    

采样输出

73812150

解释

尝试所有可能的方法，检查结果

样例解析

2. 样例输出 73812150 是怎么来的？

真正的任务是： 在这张 20×20 表里，在四个方向上找所有长度为 4 的相邻数字：

• 水平（同一行，连续 4 个）
• 垂直（同一列，连续 4 个）
• 主对角线（左上 → 右下）
• 反对角线（右上 → 左下）

然后算乘积，找出其中最大的那一个。

网格来说（第一行是 89 90 95 97 …）， 最大乘积出现在 第一行的前四个数，水平方向：

89 90 95 97 38 15 00 40 00 75 ...
↑  ↑  ↑  ↑

计算：

$89 \times 90 \times 95 \times 97 = 73812150$

这个值比刚才那条对角线的 1788696 大得多，也比网格中其他所有方向、所有位置的长度为 4 的乘积都大。

所以，样例输入就是整张 20×20 表，样例输出就是这张表里“任意 4 个相邻数字乘积”的最大值 73812150。

在给定的 20×20 网格中，枚举所有水平方向、竖直方向以及两条对角线方向上长度为 4 的相邻数字，计算它们的乘积。 最大的乘积为 89 × 90 × 95 × 97 = 73812150， 因此样例输出为 73812150。