题目：寻找第一个因数超过 N 的三角形数

欧拉 第 12 题。

三角形数（Triangle Numbers）由自然数累加生成：

第 1 个三角形数：   1 = 1

第 2 个三角形数：   1 + 2 = 3

第 7 个三角形数：   1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

前十项如下： 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …

下面列出前七个三角形数的所有因数个数示例：

• 1：1
• 3：1, 3
• 6：1, 2, 3, 6
• 10：1, 2, 5, 10
• 15：1, 3, 5, 15
• 21：1, 3, 7, 21
• 28：1, 2, 4, 7, 14, 28（共有 6 个因数）

可以发现： 28 是第一个因数超过 5 的三角形数。

你的任务是： 给定整数 N，求出第一个拥有超过 N 个因数的三角形数。

输入格式

第一行包含一个整数 T，表示测试用例数量。 接下来 T 行，每行包含一个整数 N。

输出格式

对每个测试用例，输出一个整数，表示第一个因数个数大于 N 的三角形数。

数据范围

• 1 ≤ T ≤ 10
• 1 ≤ N ≤ 10³

样例输入

4
1
2
3
4

样例输出

3
6
6
28

解释

• 因数超过 1 的最小三角形数是 3（因数为 1, 3）。
• 因数超过 2 的最小三角形数是 6（因数为 1, 2, 3, 6）。
• 因数超过 3 的最小三角形数依然是 6。
• 因数超过 4 的最小三角形数是 28。