🧮 格点路径计数（Grid Paths Count）

（改编自 Project Euler 第 15 题）

📘 题目描述

从一个 N × M 的网格左上角出发，每一步只能 向右（→） 或 向下（↓） 走。 请计算共有多少条不同的路径能够到达 右下角。

为了避免结果过大，请将答案对

$10^9 + 7$ 取模后输出。

例如： 在一个 2 × 2 的网格中，从左上角走到右下角共有 6 条路径。

📥 输入格式

第一行包含一个整数 T —— 表示测试用例数量。 接下来 T 行，每行包含两个整数：

N M

分别表示网格的行数与列数。

📊 输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数： 对应网格从左上角走到右下角的路径数量（取模 1e9+7）。

🔢 数据范围

• $(1 \le T \le 10^3)$
• $(1 \le N \le 500)$
• $(1 \le M \le 500)$

📘 样例输入

2
2 2
3 2

📗 样例输出

6
10

📝 样例解释

• 对于 2×2 网格，只允许向右或向下移动，所有可能路径共有 6 条（可配图展示 ✨）。
• 对于 3×2 网格，共有 10 条路径。