A. Remove Smallest

🗑️ A. 删除最小值（Remove Smallest）

时间限制： 1 秒 内存限制： 256 MB

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📘 题目描述

给定一个由 n 个正整数 组成的数组 a。

你可以进行若干次操作（也可以一次都不做），每次操作规则如下：

• 选择两个不同的下标 i 和 j（i ≠ j）

• 要求：

  |a[i] − a[j]| ≤ 1
  

• 然后 删除这两个元素中较小的那个

  • 如果两个元素相等，可以删除任意一个（但只能删除一个）

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🎯 任务目标

判断是否 存在一种操作顺序， 使得最终数组中 只剩下一个元素。

你需要对 t 组独立测试用例 分别作出判断。

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📥 输入格式

• 第一行：一个整数 t 表示测试用例的数量

• 接下来 t 组测试用例：

  • 第一行：一个整数 n 表示数组长度

  • 第二行：n 个整数

    a1, a2, …, an
    

    表示数组元素

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📤 输出格式

对于每个测试用例：

• 输出一行 "YES" 如果可以通过若干次操作使数组只剩一个元素
• 否则输出 "NO"

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📌 数据范围

• 1 ≤ t ≤ 1000
• 1 ≤ n ≤ 50
• 1 ≤ a_i ≤ 100

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🧪 样例输入

5
3
1 2 2
4
5 5 5 5
3
1 2 4
4
1 3 4 4
1
100

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🧪 样例输出

YES
YES
NO
NO
YES

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📝 样例说明

样例 1

[1, 2, 2]

• 选 (1, 2)，删除 1 → [2, 2]
• 再删一个 2 → [2]
• 成功 ✔

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样例 2

[5, 5, 5, 5]

任意两两都满足条件，可以一直删到只剩一个。

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样例 3

[1, 2, 4]

• 可以删 1 或 2
• 但 2 和 4 的差为 2，无法继续操作
• 失败 ✘

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样例 4

[1, 3, 4, 4]

• 3 和 4 可以操作，删 3 → [1, 4, 4]
• 1 与 4 的差大于 1，无法继续
• 失败 ✘

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样例 5

[100]

本身只有一个元素，直接满足条件。

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🧠 题目关键观察（教学提示）

这是一道思维型 + 排序判断题，核心结论是：

将数组排序后，只要相邻元素的差值都不超过 1，就一定可以删到只剩一个。

为什么？

• 每次只能在「数值相近」的元素之间操作

• 如果排序后出现某一对：

  a[i+1] - a[i] > 1
  

  那么这两个值之间永远无法再“桥接”，数组会被分成无法继续合并的两部分

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🧩 典型解法思路

1. 对数组排序
2. 检查相邻元素差值
3. 若存在差值 > 1 → 输出 NO
4. 否则 → 输出 YES

• 排序后的整体性质判断
• 将“过程题”转化为“条件判定题”
• 反例思维

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