🇧🇬 保加利亚国家信息学奥林匹克竞赛 (NOI)

第 41 届区域赛 (Regional Round)

日期： 2025年2月9日

组别： E组（4-5年级）

题目 E1. 糖果 (БОНБОНИ)T1

• 时间限制： 0.1 秒
• 内存限制： 2.0 MB
• 题目作者： Evgeni Vasilev (Евгений Василев)

题目描述

1024 小学“系统魔法与诡计”的分校校长 Blagonravov 先生为学生们准备了学校赞助人节的礼物。每个学生的礼品袋里都有一小袋糖果。

经过检查，校长发现不同学生拿到的糖果数量不尽相同。他认为让一些孩子拿得多而另一些孩子拿得少是不公平的，因此下令购买额外的糖果补发给那些“吃亏”的孩子，使得最终所有学生手中的糖果数量都完全相等。

已知每个孩子最初袋子里有多少颗糖果，请编写程序 candies，计算：

1. 为了让所有人糖果数相等，最少需要额外购买多少颗糖果？
2. 这些额外的糖果需要分配给多少个学生？

输入格式

• 第一行： 输入一个整数 $n$，表示学生的总数。
• 第二行： 输入 $n$ 个整数，表示每个学生初始拥有的糖果数量，数字之间用空格分隔。

输出格式

• 唯一的一行： 输出两个整数，中间用空格分隔：
• 第一个数：最少需要增购的糖果总数。
• 第二个数：需要补发糖果的学生人数。

数据范围与限制

• 每个学生初始糖果数：$1 \le \text{糖果数} \le 1000$
• 学生总数：$2 \le n \le 5000$

评分说明

• 如果程序仅正确输出了两个结果中的其中一个，将获得该测试点一半的分数。

样例分析

输入：

5
3 2 4 1 4

输出：

6 3

解释：

1. 初始糖果序列为：3, 2, 4, 1, 4。
2. 为了让所有人相等，必须以初始数量最多的学生为标准（即 4 颗）。
3. 目标是让每个学生都有 4 颗糖：

• 学生1（3颗）：需补 1 颗。
• 学生2（2颗）：需补 2 颗。
• 学生3（4颗）：无需补发。
• 学生4（1颗）：需补 3 颗。
• 学生5（4颗）：无需补发。

4. 增购总数： $1 + 2 + 3 = 6$ 颗。
5. 获补人数： 共有 3 个学生（学生1, 2, 4）获得了补发。