题目 2：有多少小麦？ (How much wheat?)

题目描述

有一排长度为 $N$ 的瓦片，颜色黑白交替，且第一块瓦片是黑色。 现在，在瓦片上放置小麦：

• 第 1 块瓦片放 1 粒；
• 第 2 块瓦片放 2 粒；
• 第 3 块瓦片放 4 粒；
• ... 依此类推，每一块放的数量都是前一块的 2 倍。

请编写一个程序，计算所有黑色瓦片上的小麦总数。

技术提示

由于 $N$ 的增加会导致小麦数量飞速增长，请务必使用 64 位整数 类型以防止溢出：

• C++: 使用 long long
• Java: 使用 long
• Python: 自动处理大整数，无需担心。

输入格式

输入一个整数 $N$，代表瓦片的总长度。

输出格式

输出一个整数，代表所有黑色瓦片上的小麦总量。

样例说明

• 输入 3：
  • 瓦片 1 (黑): 1 粒
  • 瓦片 2 (白): 2 粒
  • 瓦片 3 (黑): 4 粒
  • 输出: $1 + 4 = 5$
• 输入 6：
  • 黑色瓦片位置：1, 3, 5
  • 数量：$2^0, 2^2, 2^4 \rightarrow 1 + 4 + 16 = 21$
  • 输出: $21$

竞赛测试用例

请计算以下 $N$ 对应的黑色瓦片小麦总数（纯数字答案）：

• 2a) 19
• 2b) 29
• 2c) 37
• 2d) 51