题目 A：视野 (View)

题目描述

Linetown 由 $N$ 座相邻且宽度相等的塔组成。Linette 准备在其中一座塔的顶层寻找公寓。除了价格，视野将是她做决定的关键因素。

从一座塔向两边看，视野的定义如下：

• 阻挡规则：任何一座高度大于或等于当前塔的塔都会阻挡视野。
• 有限视野：如果在左侧第 $i$ 个位置和右侧第 $j$ 个位置分别被塔阻挡，则该塔的视野为 $j - i - 2$（即中间能看到的塔宽数量）。
• 半无限 (semi infinite)：如果仅有一侧没有被任何塔阻挡，视野为 semi infinite。
• 无限 (infinite)：如果两侧都没有被任何塔阻挡，视野为 infinite。

请帮助 Linette 确定每一座塔的视野。

输入格式

• 第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^6$)。
• 第二行包含 $N$ 个以空格分隔的整数 $h_1, h_2, \dots, h_N$，代表从左到右每座塔的高度 ($1 \le h_i \le 10^9$)。

输出格式

输出 $N$ 行，第 $i$ 行代表第 $i$ 座塔的视野结果。 每行必须是：一个整数、semi infinite 或 infinite 之一。

计分与子任务

• 子任务 1 (0 分)：样例测试。
• 子任务 2 (20 分)：$N \le 5000, h_i \le 10^6$。
• 子任务 3 (20 分)：高度递增 $h_1 \le h_2 \le \dots \le h_N \le 10^6$。
• 子任务 4 (25 分)：$N \le 200,000, h_i \le 10^6$。
• 子任务 5 (20 分)：$h_i \le 10^6$。
• 子任务 6 (15 分)：无其他限制。