题目 C：桌子摆放 (Arrangement)

Ravi 新建了许多家餐厅，需要你帮他以最优的方式在餐厅内摆放桌子。

餐厅模型：每个餐厅建模为一个 $N \times M$ 的网格。单元格分为三类：空地（.）、障碍物（#）或门（D）。每个餐厅有且仅有一个门。
桌子类型：由若干相邻的 $1 \times 1$ 单元格组成。每家餐厅只能使用指定的几种桌子类型，但每种类型的使用次数不限。
摆放限制：
1. 桌子只能放在空地上，且不能重叠。
2. 桌子不能旋转或翻转，必须保持 tables.txt 中给出的原始朝向。
可到达性要求：对于放置的每一张桌子，必须满足：
- 该桌子与门相邻；
- 或者存在一条路径，其起点与门相邻，终点与该桌子的任意单元格相邻。
- 路径定义：由一个或多个空地单元格组成的列表，且相邻单元格在网格中共享边。
评分目标：每个餐厅都有一个目标覆盖格数 $K$ 。覆盖的有效单元格越多，得分越高。

这是一个 Output-only（仅需提交输出） 任务。你需要从比赛网站下载 tests.zip（包含输入文件）和 tables.txt。

1. tables.txt 结构：

第一行：总共的桌子种类数。
随后每种桌子描述：
- 第一行：a b c（类型编号 $a$ ，占用 $b$ 行 $c$ 列）。
- 随后 $b$ 行：每行 $c$ 个字符。# 代表桌子组成部分，. 代表空位。

2. input_*.txt 结构：

你需要为每个 input_x.txt 提交对应的 output_x.txt。

第一行：一个整数 $T$ ，表示放置的桌子总数。
随后 $T$ $T$ 行：每行三个整数 type r c。
- type：桌子类型编号。
- r：垂直偏移量（距离顶部的行数，从 0 开始）。
- c：水平偏移量（距离左侧的列数，从 0 开始）。

共有 8 个测试点，每个 12.5 分。

如果摆放不合法（重叠、越界、位置非空），该测试点得 0 分。
如果某张桌子不可达（无法从门通过空地到达），该桌子将被忽略，不计入覆盖总数 $L$ 。
得分公式（基于 $L/K$ 的比例）： $Score = 40 \cdot \frac{L}{K} + 40 \cdot$ $\left(\frac{L}{K}\right)^2 + 20 \cdot$ $\max\left(0, \frac{10 \cdot L}{K} - 9\right)$

注：如果 $L \ge K$ ，该公式确保你获得 100% 的分数。

#6480. C：桌子摆放 (Arrangement)