题目 C：幻方 (Magic Square)

题目描述

本杰明最近对“幻方”非常着迷。一个 $N \times N$ 的幻方是一个正方形网格（$N$ 为每条边的单元格数量），每个单元格内填入整数，使得每一行和每一列的整数之和都相等（注意：本题不考虑两条对角线的和）。网格中的整数不一定需要互不相同。

现在给本杰明一些 $N \times N$ 的整数网格，你需要帮他判断这些网格是否为幻方。此外，有些网格可能存在错误，你还需要判断是否仅通过修改网格中的一个整数就能使其变成幻方。

输入格式

• 第一行：一个整数 $N$ ($3 \le N \le 100$)。
• 接下来 $N$ 行：每行包含 $N$ 个由空格分隔的整数，表示幻方第 $i$ 行的内容。每个整数的绝对值不超过 10000。

输出格式

1. 如果给定的方阵已经是幻方，第一行输出 MAGIC。
2. 如果修改方阵中恰好一个数值能使其变为幻方，第一行输出 ALMOST MAGIC。并在第二行输出三个空格分隔的整数 $r, c, v$，表示将第 $r$ 行第 $c$ 列的值修改为 $v$ 即可（行和列的索引从 1 开始）。如果存在多个解，输出其中任何一个即可。
3. 否则，输出 NOT MAGIC。

示例