题目 D：国际象棋博弈 (Chess Game)

题目描述

你正在和朋友 Alice 玩一种国际象棋的变体。在这个游戏中，玩家只有捕获对方所有棋子才能获胜。游戏进入了残局，棋盘上只剩下一个白方兵 (White Pawn) 和一个黑方马 (Black Knight)。现在轮到白方行动，你需要确定谁有必胜策略。

规则如下：

1. 白兵移动：白兵每回合总是向上移动一格。即从 $(wc, wr)$ 移动到 $(wc, wr+1)$。白兵从不进行捕获。
2. 胜利条件：
   • 如果白兵到达棋盘顶端（行 $N$）而没有被捕获，它会变成皇后，白方获胜。
   • 黑方胜：如果黑马能在白兵到达顶端之前，或者在白兵刚变成皇后的那一刻（即白兵到达 $wr=N$ 后的黑方回合）捕获白兵，则黑方胜。
   • 平局 (Stalemate)：如果黑马能移动到白兵正前方（同一列，行数为 $wr+1$），使白兵无法移动，且此时黑马不被捕获（本题中白兵不捕获），则为平局。
   • 白方胜：如果上述两种情况都不发生，白兵成功升变，白方胜。

注意：马的移动规则为标准的“日”字形（横 2 纵 1 或横 1 纵 2）。

输入格式

• 第一行：一个整数 $N$ ($4 \le N \le 100$)，表示 $N \times N$ 的棋盘大小。
• 第二行：两个空格分隔的整数 $wc, wr$，表示白兵的起始列和行。
• 第三行：两个空格分隔的整数 $bc, br$，表示黑马的起始列和行。

输出格式

• 第一行：输出结果 "BLACK WINS"、"STALEMATE" 或 "WHITE WINS"。
• 第二行：如果结果是黑胜或平局，输出黑马达成该结果所需的最少步数。

“在给出的第二个示例中，白方首先移动到位置 (3,3)。在白兵到达位置 (3,4) 之前，黑方无法将其捕获。然而，黑方可以在第一步移动到位置 (3,4)，从而阻挡白兵到达终点，因此迫使比赛进入平局（僵局）。” “在给出的第三个示例中，黑方距离太远，无法阻止白方获胜，也无法迫使比赛进入平局。因此，白兵可以轻松到达位置 (5,5)，从而导致白方获胜。