题目 B：行星 (Planets)

题目描述

在新加坡参加 IOI 2020 期间，你决定在一个午夜出门看星星。在午夜整点，你发现一颗明亮的行星正好处于你的头顶正上方。经过查询，你发现自己见证了一个极其罕见的天文现象：除了这颗行星，还有另外 $N-1$ 颗行星，连同地球一起，全部与太阳排成了一条直线！

然而，随之而来的是一个坏消息：外星文明告知地球，每当地球与这 $N$ 颗行星中的一颗或多颗再次与太阳对齐时（在太阳同一侧对齐），产生的合力会导致太阳核心不稳定。事实上，在这次对齐之后的第 $K$ 次引力影响发生时，太阳将释放超级耀斑毁灭地球。

已知行星的数量 $N$、目标序号 $K$ 以及每颗行星绕太阳公转一周所需的整数年数 $t_i$（地球公转周期视为 1 年）。请计算人类在哪一年之前需要撤离地球。

注意：

• 地球公转周期为 1 年。
• “对齐”意味着行星 $i$ 经过了其公转周期的整数倍年。例如，如果行星 1 的周期是 2 年，那么在第 2, 4, 6... 年它会与地球对齐。
• 如果在某一年有多颗行星同时与地球对齐，这只算作一次引力影响。
• 既然是在 2020 年观测到的对齐，计算结果应基于 2020 年往后推算。

输入格式

• 第一行：两个整数 $N$ ($1 \le N \le 8$) 和 $K$ ($1 \le K \le 10^{16}$)。
• 接下来 $N$ 行：每行一个整数 $t_i$，表示第 $i$ 颗行星的公转周期（单位：年）。保证 $t_i$ 互不相同且递增。

输出格式

• 输出一个整数，表示太阳毁灭地球的那一年（2020 + 偏移年数）。