题目名称：平台：第一关 (Платформа: прво ниво)

来源：马其顿编程竞赛 (Macedonian Programming Contests)

题目描述

在 2D 游戏“平台”中，初始平台是一个位于 $[0, L]$ 的水平区间。现有 $N$ 条待下落的线段，每条线段由区间 $[A, B]$ 表示。线段下落后的命运取决于它与当前平台范围 $[L_{min}, R_{max}]$ 的关系：

1. 粘贴 (Stick)：线段至少有一半的长度位于当前平台范围内。粘贴后，平台的范围更新为原范围与该线段范围的并集。
2. 坠落 (Fall)：线段有超过一半的长度位于平台左侧外或右侧外。线段消失，平台范围不变。
3. 粉碎 (Shatter)：线段同时超出平台的左边界和右边界。线段消失，平台范围不变。

任务：给定 $N$ 条线段的原始数据，请重新排列它们的下落顺序，以使成功粘贴在平台上的线段数量达到最大。你只需要输出这个最大数量。

输入格式

• 第一行：两个整数 $N$ ($1 \le N \le 1000$) 和 $L$ ($1 \le L \le 1000$)。
• 接下来的 $N$ 行：每行两个整数 $A$ 和 $B$ ($-1000 \le A < B \le 2000$)，表示线段的端点。

输出格式

• 一个整数，代表最优顺序下能粘贴的线段最大数量。

限制要求

• 时间限制：1.0 秒
• 内存限制：64 MB

样例分析

输入：

7 5
2 4
-1 6
-3 3
6 7
1 8
6 7
7 10

输出：

6

解释： 在演示关卡中，按默认顺序只能粘贴 4 条。但在第一关中，如果我们先让第五条线段 [1, 8] 下落，它长为 7，重合部分为 [1, 5]（长 4），大于一半（3.5），粘贴后平台立即扩大为 [0, 8]。由于平台变大，后续原本会粉碎或坠落的线段（如 [-1, 6] 或 [6, 7]）现在更有可能满足粘贴条件。经过最优排序，最多可以粘贴 6 条。

版权信息：整理自 2021 年马其顿信息学竞赛（Macedonian Programming Contests 2021）。版权归原赛事组委会所有。