Codeforces Round 794 (Div. 2)

A. Everything Everywhere All But One

时间限制：1 秒 内存限制：256 MB

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a_1, a_2, …, a_n$。

在观看了电影 “瞬息全宇宙（Everything Everywhere All At Once）” 后，你想出了这样一个操作：

• 在一次操作中，你选择数组中的 $n-1$ 个元素，并把它们全部替换为它们的 算术平均数（平均数可以是小数，不必是整数）。

例如：

• 从数组 $[1, 2, 3, 1]$，如果选择前三个元素，它们的平均数是 2，数组会变成 $[2, 2, 2, 1]$。
• 如果选择除了第三个以外的所有元素，它们的平均数是 43，数组会变成 $[43, 43, 3, 43]$。

问题：是否可能在有限次操作后，让数组中所有元素都相等？

输入格式

• 第一行：一个整数 $t$ $(1 \leq t \leq 200)$，表示测试用例数量。

• 每个测试用例包含：

  • 第一行：一个整数 $n$ $(3 \leq n \leq 50)$，表示数组长度。
  • 第二行：$n$ 个整数 $a_1, a_2, …, a_n$ $(0 \leq a_i \leq 100)$。

输出格式

对于每个测试用例，如果可以在有限次操作后使所有元素相等，输出 YES；否则输出 NO。

你可以使用任意大小写形式（如 yes, Yes, yEs），都会被视为正确。

样例输入

4
3
42 42 42
5
1 2 3 4 5
4
4 3 2 1
3
24 2 22

样例输出

YES
YES
NO
NO

解释

• 样例 1：数组一开始所有元素就相等，因此输出 YES。
• 样例 2：可以选择除第三个数外的所有元素，它们的平均数是 $\frac{1+2+4+5}{4}=3$。更新后数组变为 $[3,3,3,3,3]$，所有元素相等，因此输出 YES。
• 样例 3 和 4：可以证明不可能使所有元素相等，因此输出 NO。