Codeforces Round 640 (Div. 4)

A. 圆数之和

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我们称一个正整数（大于 0）是 ​圆数​，如果它的形式是 $(d\ldots0)，$即除了最高位（最左边的数字）外，其余所有数字都是 0。

特别地，从 1 到 9 的所有整数都是圆数。

例如，下面这些是圆数：

• 4000
• 1
• 9
• 800
• 90

下面这些不是圆数：

• 110
• 707
• 222
• 1001

问题描述

给定一个正整数$(n) ((1 \leq n \leq 10^4))$。请把 (n) 表示为若干个圆数之和，要求​加数的个数尽可能少​。

换句话说，你需要用尽量少的圆数相加得到 (n)。

输入

第一行包含一个整数 $(t) ((1 \leq t \leq 10^4))$ —— 测试用例的数量。

接下来每个测试用例包含一行，一个整数 $(n) ((1 \leq n \leq 10^4))$。

输出

输出 (t) 组答案。

对于每个测试用例：

• 首先输出一个整数 (k) —— 表示最少的加数个数；
• 然后输出 (k) 个圆数，它们的和等于 (n)。

加数可以以任意顺序输出。若有多种方案，输出任意一种即可。

示例

输入

5
5009
7
9876
10000
10

输出

2
5000 9
1
7
4
800 70 6 9000
1
10000
1
10