编号扩散路径

题目描述

对于任意正整数 (x)，定义函数 (F(x)) 满足：

• (F(x)) 是 2 的整数次幂；
• (F(x)) 能够整除 (x)；
• 在满足上述条件的所有整数中，(F(x)) 的值最大。

例如： $F(12)=4$ 因为： $12=3\times 4$ 其中 (4=2^2)，是能够整除 12 的最大的 2 的整数次幂。

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某信息系统中共有 (n) 个编号，编号依次为：

1，2，3，……，n

系统从编号 (x) 开始传播一条更新信息。

设当前编号为 (p)，信息传播到下一个编号的规则为： $p+F(p)$ 系统会不断按照上述规则传播，直到得到的下一个编号大于 (n) 为止。

给定编号总数 (n) 和起始编号 (x)，请按照传播顺序输出所有能够接收到更新信息的编号。

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输入格式

输入两个正整数：

n x

其中：

• (n) 表示编号总数；
• (x) 表示传播的起始编号。

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输出格式

在一行中，按照传播顺序输出所有接收到更新信息的编号。

相邻两个编号之间用一个空格分隔。

不需要输出第一个大于 (n) 的编号。

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数据范围

对于所有测试数据：

1 ≤ x ≤ n ≤ 10^9

样例输入 1

16 5

样例输出 1

5 6 8 16

样例解释

初始编号为： 5

能够整除 5 的最大的 2 的整数次幂为：

F(5)=1

因此下一个编号为：

5+1=6

当前编号变为 6。

因为： F(6)=2 所以下一个编号为： $6+2=8$

当前编号变为 8。 因为： $F(8)=8$ 所以下一个编号为： $8+8=16$

当前编号变为 16。

因为： $F(16)=16$ 所以下一个编号为： $16+16=32$ 但： $32>16$ 已经超出编号范围，因此传播结束。

完整传播路径为：

5 → 6 → 8 → 16

所以输出：

5 6 8 16

样例输入 2

10 7

样例输出 2

7 8

样例解释

对于 7： $F(7)=1$ 因此： $7+1=8$

对于 8：

F(8)=8

因此：

$8+8=16$ 由于：

$16>10$

传播结束。

所以输出：

7 8