题目：数字的最终回响

题目描述

给定一个正整数 $(x)$。

我们定义一种“回响值” $(f(a,b))$：

• 如果 (a) 能被 (b) 整除，那么 $(f(a,b)=b)$；
• 否则，令新的两个数变为 (b) 和 $(a \bmod b)$，继续计算。

同时，我们定义一个数 (x) 的“初始回响” (p)：

• (p) 是最大的 (2) 的整数次幂；
• 并且 (x) 能被 (p) 整除。

请你输出：

$f(x,p)$

输入格式

输入一个正整数 (x)。

输出格式

输出一个整数，表示最终的回响值。

输入样例 1

12

输出样例 1

4

样例解释 1

(12) 可以被 (1,2,4) 整除，其中最大的 (2) 的整数次幂是 (4)。

因此 (p=4)。

因为 (12) 能被 (4) 整除，所以最终答案为 (4)。

输入样例 2

18

输出样例 2

2

样例解释 2

(18) 可以被 (1,2) 整除，其中最大的 (2) 的整数次幂是 (2)。

因此 (p=2)。

因为 (18) 能被 (2) 整除，所以最终答案为 (2)。

输入样例 3

7

输出样例 3

1

样例解释 3

(7) 只能被 (1) 这个 (2) 的整数次幂整除。

因此 (p=1)，最终答案为 (1)。

数据范围

$1 \le x \le 10^9$