综合：迷宫路径统计

题目描述

给定一个 $n \times m$ 的迷宫地图。

其中：

S 表示起点
E 表示终点
. 表示可以通过的空地

表示障碍物，不能经过

现在要求从 S 出发，走到 E。

每次可以向四个方向移动：

下、左、右、上

每个格子在一条路径中最多只能经过一次。

请同时完成以下任务：

1. 输出所有路径数量
2. 输出第一条找到的路径
3. 输出最短路径
4. 输出所有路径

输入格式

第一行输入两个整数 n 和 m。

接下来输入 n 行，每行 m 个字符，表示迷宫地图。

地图中一定包含一个起点 S 和一个终点 E。

输出格式

按照如下格式输出：

路径数: X 第一条路径: 路径字符串 最短路径: 路径字符串

所有路径: 1: 路径字符串 2: 路径字符串 ...

路径字符串由方向字符组成：

D 表示向下 L 表示向左 R 表示向右 U 表示向上

输入样例

4 4
S...
.#..
..#.
...E

输出样例

路径数: 4
第一条路径: DDDRRR
最短路径: DDDRRR

所有路径:
1: DDDRRR
2: DDRDRR
3: RRDRDD
4: RRRDDD