二进制管理员

题目描述

在某个数据管理系统中，每一个数据节点都有一个编号。

系统规定：

一个节点负责管理的数据数量，取决于它编号的二进制表示中最低位的 1 所代表的数值。

对于一个正整数 x，定义：

$lowbit(x)=x\&(-x)$

其中：

• & 表示按位与运算；
• -x 表示 x 的补码形式。

例如：

节点编号：

12

它的二进制表示为：

1100

其中最低位的 1 为：

0100

对应的数值为：

4

因此：

节点 12 可以管理的数据数量为：

4

现在系统需要进一步分析该节点负责的数据。

请你完成以下任务：

1. 计算节点编号 x 所管理的数据数量 k；
2. 找出 k 的所有因数；
3. 将所有因数按照从大到小的顺序输出。

例如：

输入：

12

计算得到：

k = 4

4 的所有因数为：

1 2 4

按照从大到小排序后：

4 2 1

---

输入格式

输入一个整数：

x

表示节点编号。

---

输出格式

第一行输出：

k

表示该节点管理的数据数量。

第二行输出：

k 的所有因数，按照从大到小排列。

相邻数字之间使用一个空格隔开。

---

输入范围

1 ≤ x ≤ 10^9

保证 x 为正整数。

---

输入样例

12

输出样例

4
4 2 1

---

样例解释

节点编号：

12

二进制：

1100

最低位的 1：

0100

所以：

k = 4

4 的因数：

1 2 4

按照从大到小输出：

4 2 1