题目 7：实时区间统计系统

题目描述

某数据分析系统需要维护一组长度为 n 的整数数据：

$a_1,a_2,\cdots,a_n$

系统初始化时，已经记录了每个位置的数据值。

在运行过程中，数据会不断发生变化，同时系统需要回答多个区间统计请求。

系统支持两种操作：

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操作类型 1：数据调整

输入：

1 i x

表示：

将第 i 个位置的数据增加 x。

即：

$a_i=a_i+x$

其中：

• x 可以为正数，也可以为负数；
• 修改后数据可能发生变化。

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操作类型 2：区间统计

输入：

2 l r

表示：

统计编号从 l 到 r 的所有数据之和：

$a_l+a_{l+1}+\cdots+a_r$

并输出统计结果。

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请编写程序，帮助系统完成所有操作。

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输入格式

第一行包含两个整数：

n m

表示：

• n：数据数量；
• m：操作次数。

第二行包含 n 个整数：

a1 a2 ... an

表示初始数据。

接下来 m 行，每行表示一次操作：

若操作为修改：

1 i x

表示第 i 个数据增加 x。

若操作为查询：

2 l r

表示查询区间：

$[l,r]$

的数据总和。

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输出格式

对于每一次类型为：

2 l r

的操作，输出一行答案。

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数据范围

对于所有测试数据：

1 ≤ n,m ≤ 100000

-10^9 ≤ a_i,x ≤ 10^9

1 ≤ i ≤ n

1 ≤ l ≤ r ≤ n

保证所有区间查询结果均在 long long 范围内。

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样例输入

5 5
1 2 3 4 5
2 1 5
1 3 10
2 2 4
1 5 -2
2 4 5

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样例输出

15
19
7

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样例解释

初始数据：

a = [1,2,3,4,5]

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第一次操作

2 1 5

查询：

$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5$

即：

$1+2+3+4+5=15$ 输出：

15

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第二次操作

1 3 10

表示：

第 3 个位置增加 10。

变化：

$a_3=3+10=13$

数组变为：

a = [1,2,13,4,5]

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第三次操作

2 2 4

查询：

$a_2+a_3+a_4$ 即：

$2+13+4=19$

输出：

19

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第四次操作

1 5 -2

表示：

第 5 个位置减少 2。

数组变为：

a = [1,2,13,4,3]

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第五次操作

2 4 5

查询：

$a_4+a_5$

即：

$4+3=7$

输出：

7