远古生物能量成长计划

题目描述

在王者峡谷中，野区出现了一种神秘的远古生物。

为了研究这种生物的成长规律，系统开启了“远古能量观察计划”。

实验开始时：

第1天，系统检测到远古生物拥有：

10 点能量

从第2天开始：

由于能量核心不断强化，每一天结束时：

远古生物的能量都会比前一天：

增加3点

但是能量核心还有一个特殊机制：

如果当天计算出的能量值满足：

除了能够被1和它本身整除以外，不能再被其他整数整除。

那么系统认为该能量值具有特殊性质，并额外增加：

20点能量

否则：

不增加额外能量

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例如：

第1天：

10

第2天：

基础增加：

10+3=13

13只能被：

1和13

整除。

因此获得奖励：

13+20=33

第3天：

基础增加：

33+3=36

36除了能被1和36整除，还可以被：

2、3、4、6、9、12、18

整除。

所以：

36

不会获得奖励。

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现在给出观察的第 n 天，请计算：

第 n 天结束时远古生物最终拥有多少点能量。

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输入格式

输入一个整数：

n

表示观察天数。

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输出格式

输出一个整数：

表示第 n 天最终能量。

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数据范围

1 ≤ n ≤ 100000

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样例输入

5

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样例输出

62

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样例解释

模拟过程：

天数	基础计算	是否满足特殊条件	最终能量
1	10	否	10
2	10+3=13	是	33
3	33+3=36	否	36
4	36+3=39		39
5	39+3=42		42

所以：

输出：

42

测试点编号	n 上界	难度层级	特殊性质	设计目的
1		弱数据	最小 n，无循环	检查 dp[1]=10
2			唯一质数奖励点	检查 13 被判质数并额外加 20
3, 4	4		奖励后不再触发	检查后续只加 3
5, 6	17	正常数据	中小 n，线性递推	检查第 2 天后普通递推
7	50		多轮递推	卡重复加奖励的错误
8	1000		较大 n	检查循环累计
9	99999	极限数据	上界相邻值	检查接近最大规模边界
10	100000		最大 n	检查数组范围和最大循环