二进制大小排序

题目描述

小明正在研究整数的二进制表示。

对于一个正整数，我们定义它的：

二进制长度

为该数字转换成二进制后，从最高位的 1 开始到最低位所包含的位数。

例如：

1 的二进制：1       长度为 1
5 的二进制：101     长度为 3
10 的二进制：1010   长度为 4

现在给定 n 个正整数，请按照以下规则排序：

1. 二进制长度较大的数字排在前面；
2. 如果两个数字的二进制长度相同，则数字较小的排在前面。

请输出排序后的结果。

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输入格式

第一行包含一个整数：

n

表示数字的数量。

第二行包含 n 个正整数：

a1 a2 ... an

表示需要排序的数字。

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输出格式

输出一行：

排序后的 n 个数字。

数字之间用一个空格隔开。

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数据范围

1 ≤ n ≤ 100000

1 ≤ ai ≤ 10^18

保证所有数字均为正整数。

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样例输入1

6
1 8 3 10 5 2

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样例输出1

8 10 5 2 3 1

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样例解释

每个数字的二进制表示：

数字	二进制	长度
1
2	10	2
3	11
5	101	3
8	1000	4
10	1010

按照规则：

第一步：二进制长度从大到小

长度4：
8 10

长度3：
5

长度2：
2 3

长度1：
1

第二步：相同长度按照数字升序

所以答案：

8 10 5 2 3 1

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样例输入2

8
7 4 12 3 15 1 8 2

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样例输出2

8 12 15 4 7 2 3 1