因数平方和比较

题目描述

小明正在研究数字的特殊函数。

定义两个函数：

函数 A

对于一个正整数 n：

$A(n)=n^2$

也就是计算 n 的平方。

函数 B

对于一个正整数 n：

找到 n 的所有正因数。

例如：

对于：

n = 6

它的正因数为：

1 2 3 6

则：

$B(6)=1^2+2^2+3^2+6^2$

即：

$B(6)=50$

现在给定一个正整数 n，请计算：

$B(A(n))$

以及：

$A(B(n))$

并按顺序输出两个结果。

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输入格式

输入一个整数：

n

表示需要计算的正整数。

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输出格式

输出两个整数，中间用空格分隔：

B(A(n)) A(B(n))

其中：

• 第一个数表示先平方，再计算因数平方和；
• 第二个数表示先计算因数平方和，再求平方。

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数据范围

1 ≤ n ≤ 10000

保证最终结果可以使用 long long 存储。

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样例输入 1

2

样例输出 1

17 25

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样例解释

输入：

n=2

第一步：计算 A(2)

$A(2)=2^2=4$

计算 B(4)

4 的因数：

1 2 4

平方和：

$1^2+2^2+4^2$

即：

$1+4+16=21$ 因此：

B(A(2))=21

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计算 B(2)

2 的因数：

1 2

平方和：

$1^2+2^2=5$

再计算：

$A(5)=5^2=25$

因此输出：

21 25

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样例输入 2

3

样例输出 2

91 49

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样例解释

第一部分

$A(3)=9$

9 的因数：

1 3 9

平方和：

$1+9+81=91$

第二部分

3 的因数：

1 3

平方和：

$1+9=10$

平方：

$10^2=100$

因此：

输出应为：

91 100

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