AIO 2026 - 第 2 题：IGM

题目 2：IGM

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来自宇宙各地的代表齐聚一年一度的 星际会议（Intergalactic Meeting，简称 IGM）。今年的会议在地球举行。

共有 (N) 名代表，编号从 (1) 到 (N)。他们按照顺时针方向坐在一张巨大的圆桌旁，顺序为：

$$1,2,\ldots,N$$

第 (i) 名代表拥有一个互不相同的重要性数值 (A_i)。

作为会议主席，在会议开始时，你必须选择一名代表作为第一位发言者。

之后，剩余代表按照圆桌的顺时针方向依次发言，直到所有人都完成发言。

根据星际传统，除第一位发言者之外，每一名代表只有在满足下面条件时才能发言：

他的“重要性”必须严格大于上一位发言者的重要性。

如果任何一名代表因为不满足这一规则而无法发言，那么会议将立即被判定为失败。

请判断：

是否可以选择一名合适的代表作为第一位发言者，使得所有代表都能够顺利完成发言？

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子任务与限制

你的程序将使用许多隐藏测试数据进行评测。

所有测试数据均满足：

• (3 \le N \le 200000)
• 对于所有 (i)：

$$1 \le A_i \le 1000000000$$

• 所有 (A_i) 互不相同，即对于任意 (i\ne j)：

$$A_i \ne A_j$$

隐藏测试被分成若干子任务。

你的程序必须正确解决某个子任务中的全部测试数据，才能获得该子任务对应的分数。

• 子任务 1（30 分）：(N=3)
• 子任务 2（30 分）：(N\le1000)
• 子任务 3（40 分）：无额外限制

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输入

你的程序需要读取输入并输出结果。

官方建议使用比赛网站上提供的代码模板来帮助进行输入输出。

输入格式如下：

• 第一行包含整数 (N)
• 第二行包含 (N) 个整数：

$$A_1,A_2,\ldots,A_N$$

其中 (A_i) 表示第 (i) 名代表的重要性。

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输出

如果存在一种选择第一位发言者的方法，使得所有代表都能成功发言，则输出：

YES

否则输出：

NO

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样例 1

输入

5
8 16 1 2 4

输出

YES

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样例 2

输入

3
10 30 20

输出

NO

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样例 3

输入

5
8 16 2 4 1

输出

NO

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样例说明

样例 1

可以选择 3 号代表作为第一位发言者。

3 号代表的重要性为：

$$1$$

之后代表按照顺时针方向依次发言，顺序为：

$$3,4,5,1,2$$

对应的重要性数值为：

$$1,2,4,8,16$$

因为除了第一位发言者之外，每一位发言者的重要性都严格大于上一位发言者，所以会议可以成功举行。

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样例 2

如果分别从每一名代表开始，得到以下三种发言顺序：

第一位代表	发言顺序	重要性顺序
1	(1,2,3)	(10,30,20)
2	(2,3,1)	(30,20,10)
3	(3,1,2)	(20,10,30)

这三种情况都无法让所有代表顺利发言。

因此，不存在可以作为第一位发言者的代表。

输出：

NO

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样例 3

可以证明，无论选择哪一名代表作为第一位发言者，都无法让所有代表成功完成发言。

因此输出：

NO