NZIC 2026 Round 1（新西兰信息学竞赛 2024 第一轮）

B. Cardboard Boxes（纸板箱）

输入： 标准输入（stdin） 输出： 标准输出（stdout） 内存限制： 64 MB 时间限制： 1.0 秒

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题目描述

Avery 正在把纸板箱堆成一座塔。

Avery 一共有：

$$N$$

个可以使用的纸板箱，每个纸板箱都有一个宽度。

具体来说，第 (i) 个纸板箱的宽度为：

$$w_i$$

Avery 是一位获奖建筑师，因此知道：

把一个大的东西放在一个小的东西上面，在结构上是不稳固的。

因此，Avery 决定：

塔中的每一个纸板箱，都必须比它上面的那个纸板箱更宽。

这个规则不适用于塔顶的纸板箱，因为它上面没有其他纸板箱。

作为 Avery 的“会编程的朋友”，你需要帮忙编写一个程序，求：

这座塔中最多可以使用多少个纸板箱。

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输入格式

第一行包含一个整数：

N

接下来的 (N) 行，每行包含一个整数，表示一个纸板箱的宽度。

更正式地说：

第 (i) 行包含：

$$w_i$$

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输出格式

输出一个整数：

Avery 最多可以在塔中使用多少个纸板箱。

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数据范围

$$1\le N\le100000$$ $$1\le w_i\le10000$$

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子任务

• 30% 的分数：

任意两个纸板箱的宽度都不相同。

• 额外 30% 的分数：

$$N\le10$$

• 满分：

没有额外限制。

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样例说明

Avery 可以建造一座高度为 3 的纸板箱塔：

• 把一个宽度为 3 的纸板箱放在宽度为 10 的纸板箱上；
• 再把宽度为 1 的纸板箱放在最上面。

这样形成：

10
3
1

一共使用：

$$3$$

个纸板箱。

剩下的另一个宽度为 3 的纸板箱无法放入塔中，因为如果两个宽度为 3 的箱子相邻，就无法满足：

下面的箱子必须比上面的箱子更宽。

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样例输入 1

4
1
3
10
3

样例输出 1

3

测试点编号	N	层级	数据特征	预期输出	设计目的
1		弱数据	单个元素	1	覆盖最小非空规模
2	6		所有元素完全相同		检查重复元素去重
3	10	正常数据	无序排列、多个重复值	5	检查常规去重统计
4	12	边界数据	含 0、负数及 int 最大/最小值	8	检查整数边界与混合取值
5	30	综合数据	10 种数值多次重复、顺序混乱	10	检查较长输入和密集重复