解密（decode）

题目描述

给定一个正整数 k，有 k 次询问。

每次给定三个正整数 nᵢ、eᵢ、dᵢ，求两个正整数 pᵢ、qᵢ，使得：

• nᵢ = pᵢ × qᵢ；
• eᵢ × dᵢ = (pᵢ - 1)(qᵢ - 1) + 1。

输入格式

从文件 decode.in 中读入数据。

第一行包含一个正整数 k，表示有 k 次询问。

接下来 k 行，第 i 行包含三个正整数 nᵢ、dᵢ、eᵢ。

输出格式

输出到文件 decode.out 中。

输出 k 行，每行两个正整数 pᵢ、qᵢ，表示答案。

为使输出统一，你应当保证 pᵢ ≤ qᵢ。

如果无解，请输出 NO。

样例 1

输入

10
770 77 5
633 12 11
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109

输出

2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88

样例 2

见选手目录下的 decode/decode2.in 与 decode/decode2.ans。

样例 3

见选手目录下的 decode/decode3.in 与 decode/decode3.ans。

样例 4

见选手目录下的 decode/decode4.in 与 decode/decode4.ans。

数据范围

以下记：

m = n - e × d + 2

对于所有测试数据，保证：

• 1 ≤ k ≤ 10⁵；
• 对于任意的 1 ≤ i ≤ k，均有：
  • 1 ≤ nᵢ ≤ 10¹⁸；
  • 1 ≤ eᵢ × dᵢ ≤ 10¹⁸；
  • 1 ≤ m ≤ 10⁹。