#6953. 采药NOIP-2025T3

采药NOIP-2025T3

[NOIP 2005 普及组] 采药

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?

输入格式

第一行有 22 个整数 TT(1≤T≤10001 \le T \le 1000)和 MM(1≤M≤1001 \le M \le 100),用一个空格隔开,TT 代表总共能够用来采药的时间,MM 代表山洞里的草药的数目。

接下来的 MM 行每行包括两个在 11 到 100100 之间(包括 11 和 100100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例 #1

输入 #1

70 3
71 100
69 1
1 2

输出 #1

3

说明/提示

【数据范围】

  • 对于 30%30\% 的数据,M≤10M \le 10;
  • 对于全部的数据,M≤100M \le 100。

【题目来源】

NOIP 2005 普及组第三题

测试点编号 层级 T M 特殊性质 标准输出 设计目的
1 弱数据 1 最小容量、单株草药 7 检查最小规模和基本状态转移
2 5 3 组合价值优于单株 14 检查是否正确组合草药,并防止同一草药被重复选择
3 正常数据 10 6 含超容量草药、重复重量 20 检查不可选物品、同重量不同价值及组合决策
4 20 8 多种竞争组合 35 检查程序能否在多个局部较优方案中找到全局最优解
5 极限数据 1000 100 重量范围 1~97,总重量大于容量 5050 覆盖容量上界、较多草药和完整动态规划过程