#6954. 书店(Book Shop)
书店(Book Shop)
书店(Book Shop)
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题目描述
你来到一家书店,店里有 (n) 本不同的书。你知道每本书的价格和页数。
你决定购买的书总价不能超过 (x)。请问你最多可以买到多少页?每本书最多只能购买一次。
输入格式
第一行包含两个整数 (n) 和 (x),分别表示书的数量和购买预算上限。
第二行包含 (n) 个整数 (h_1,h_2,\ldots,h_n),表示每本书的价格。
第三行包含 (n) 个整数 (s_1,s_2,\ldots,s_n),表示每本书的页数。
输出格式
输出一个整数,表示最多可以买到的总页数。
数据范围
- (1 \le n \le 1000)
- (1 \le x \le 10^5)
- (1 \le h_i,s_i \le 1000)
样例输入
4 10
4 8 5 3
5 12 8 1
样例输出
13
样例说明
可以购买第 1 本和第 3 本书。它们的总价为 (4+5=9),总页数为 (5+8=13)。
| 测试点编号 | 数据层级 | n |
x |
标准输出 | 特殊性质 | 覆盖点与设计目的 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 弱数据 | 1 | 7 | 单本书,价格恰好等于预算 | 检查最小规模和预算边界 | |
| 2 | 4 | 3 | 0 | 所有书的价格都超过预算 | 检查无法购买任何书时是否正确输出 0 |
|
| 3 | 正常数据 | 5 | 10 | 51 | 多种组合竞争,最优组合恰好用完预算 | 检查是否真正求解 0/1 背包,而非使用简单贪心 |
| 4 | 6 | 8 | 23 | 多本书价格相同 | 检查同价物品是否能独立选择,以及每本书最多使用一次 | |
| 5 | 极限数据(本批次) | 20 | 50 | 170 | 价格连续、组合数量多 | 检查较密集状态转移和复杂组合下的最优值 |
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