#6958. 疯狂的采药

疯狂的采药

疯狂的采药

题目背景

此题为纪念 LiYuxiang 而生。

题目描述

LiYuxiang 是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同种类的草药,采每一种都需要一些时间,每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是 LiYuxiang,你能完成这个任务吗?

此题和原题的不同点:

11. 每种草药可以无限制地疯狂采摘。

22. 药的种类眼花缭乱,采药时间好长好长啊!师傅等得菊花都谢了!

输入格式

输入第一行有两个整数,分别代表总共能够用来采药的时间 tt 和代表山洞里的草药的数目 mm。

第 22 到第 (m+1)(m + 1) 行,每行两个整数,第 (i+1)(i + 1) 行的整数 ai,bia_i, b_i 分别表示采摘第 ii 种草药的时间和该草药的价值。

输出格式

输出一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例 #1

输入 #1

70 3
71 100
69 1
1 2

输出 #1

140

说明/提示

数据规模与约定

  • 对于 30%30\% 的数据,保证 m≤103m \le 10^3。
  • 对于 100%100\% 的数据,保证 1≤m≤1041 \leq m \le 10^4,1≤t≤1071 \leq t \leq 10^7,且 1≤m×t≤1071 \leq m \times t \leq 10^7,1≤ai,bi≤1041 \leq a_i, b_i \leq 10^4。
测试点编号 层级 t m 特殊性质 标准输出 设计目的
1 弱数据 1 最小容量、单种草药 7 检查基本输入及初始状态
2 10 3 最优方案重复采摘同种草药 18 区分完全背包与 0/1 背包;若倒序遍历会得到错误结果
3 正常数据 15 5 含时间超过容量的草药、存在剩余容量 31 检查不可选草药及“不要求恰好用完时间”
4 37 8 多种草药、多个重复组合竞争 87 检查复杂组合下的最优值更新
5 极限数据 100000 100 费用范围 1~998,价值较大 100000000000000 覆盖大容量、大规模及 long long;使用 int 保存答案会溢出