零钱兑换 II（Coin Change II）

**难度：**中等

题目描述

给定一个整数数组 coins，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount，表示需要凑出的总金额。

请返回凑出该金额的组合数。如果无法凑出该金额，返回 0。

每种面额的硬币都有无限枚。硬币的选取顺序不同，但所选硬币数量相同，视为同一种组合。

题目保证最终答案可以用有符号 32 位整数表示。

样例 1

输入：amount = 5, coins = [1,2,5]
输出：4

**说明：**共有 4 种组合：

• (5=5)
• (5=2+2+1)
• (5=2+1+1+1)
• (5=1+1+1+1+1)

样例 2

输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0

**说明：**只使用面额为 2 的硬币，无法凑出金额 3。

样例 3

输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1

数据范围

• (1 \le \text{coins.length} \le 300)
• (1 \le \text{coins}[i] \le 5000)
• coins 中的面额各不相同。
• (0 \le \text{amount} \le 5000)