#6965. 物资调配(supply)
物资调配(supply)
物资调配(supply)
题目描述
某物资中心正在准备一批救援物资。
运输箱的最大承重为 V,仓库中共有 n 种物资。第 i 种物资的重量为 。
根据仓库的库存管理规定:
- 重量为奇数的物资,库存充足,可以选择任意非负整数件。
- 重量为偶数的物资,库存只有一件,最多只能选择一次。
要求放入运输箱的物资总重量不超过 VV。
请计算能够获得的最大总价值。
输入格式
第一行两个整数 V,n。
接下来 nn 行,每行两个整数 。
输出格式
输出一个整数,表示最大总价值。
输入样例
10 3
3 5
4 9
5 8
输出样例
19
样例解释
可以选择一件重量为 4、价值为 9 的物资,以及两件重量为 3、价值为 5 的物资。
总重量为 4+3+3=10,总价值为 9+5+5=19。
数据范围
- 1≤V≤2000
- 1≤wi≤2000
- 1≤vi≤10000
| 测试点编号 | 层级 | V |
n |
特殊性质 | 标准输出 | 覆盖点与设计目的 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 弱数据 | 1 | 1 | 最小容量、奇数重量 | 5 | 检查最小规模及奇数物品可选 |
| 2 | 5 | 仅有偶数重量,容量有剩余 | 7 | 检查偶数物品可选一次,以及不要求恰好装满 | ||
| 3 | 10 | 2 | 奇偶物品混合、恰好装满 | 15 | 检查完全背包与 0/1 背包的基本组合 | |
| 4 | 正常数据 | 12 | 3 | 多种最优方案并列 | 22 | 检查不同组合得到相同最优值时的状态更新 |
| 5 | 7 | 所有物品重量均超过容量 | 0 | 检查无物品可选时是否正确输出零 | ||
| 6 | 20 | 高价值偶数物品只能选一次 | 45 | 卡住把偶数重量误当完全背包的错误实现 | ||
| 7 | 31 | 6 | 多种奇偶物品竞争、允许剩余容量 | 65 | 检查混合状态转移、劣质方案淘汰和非恰好装满 | |
| 8 | 50 | 10 | 含重量 1、重复选择与大件物品 | 139 | 检查密集状态、完全背包多次选择和组合优化 | |
| 9 | 极限数据 | 999 | 25 | 中大容量、多物品、奇偶交错 | 2639 | 检查较大状态空间及复杂组合,卡贪心策略 |
| 10 | 2004 | 40 | 容量达到数组安全上界 | 6200 | 检查边界下标、较多物品及最大容量运行情况 |
相关
在以下作业中: