#6968. 装备配置(equipment)

装备配置(equipment)

装备配置(equipment)

题目描述

某探险队准备挑选一批装备。

共有 n 件装备,每件装备最多选择一次。

第 i 件装备的重量为 wi,实用价值为viw_i,实用价值为 v_i。

背包最大承重为 V。

由于装备管理规定,最终选择的装备中,重量为奇数的装备必须恰好有 KK 件。

重量为偶数的装备没有件数要求,但每件同样最多只能选择一次。

求满足所有条件时能够获得的最大总价值。

如果不存在满足要求的选择方案,输出 -1。

输入格式

第一行三个整数 KV,n,KKV,n,K。

接下来 n 行,每行两个整数 wi,viw_i,v_i。

输出格式

输出最大总价值,无解输出 -1。

输入样例

10 5 2
3 6
5 10
2 7
4 8
1 3

输出样例

24

样例解释

选择重量为 3,2,4,1 的四件装备。

总重量为 3+2+4+1=10。

其中恰好有两件装备的重量为奇数:3 和 1。

总价值为 6+7+8+3=24。

数据范围

  • 1≤n≤60
  • 1≤V≤1000
  • 0≤K≤n
  • 1≤wi≤1000
  • 1≤vi≤10000
测试点编号 层级 V n K 特殊性质 覆盖点与设计目的 标准输出
1 弱数据 1 0 只有奇重量物品 检查 K=0 初始化及不选物品 0
2 1 最小可行规模 检查单件奇重量物品恰好被选择 9
3 2 3 2 无法选够奇重量物品 检查不可达状态是否输出 -1 -1
4 正常数据 6 0 奇偶重量混合 检查奇重量物品被排除以及偶重量物品的 0/1 选择 19
5 10 6 2 多种最优组合并列 检查恰好选择两件奇重量物品及混合背包转移 40
6 15 10 3 重复重量、重复价值 检查相同物品属性下的去重误区和 0/1 限制 46
7 12 8 2 价值密度与单件价值存在干扰 卡按价值、重量或性价比直接贪心的错误做法 60
8 极限数据 1000 70 64 V、K 接近代码数组上界 检查恰好选择 64 件奇重量物品及大状态空间转移 4777
9 160 32 稠密奇偶混合数据 综合压力测试,覆盖大量可达状态和复杂最优组合 12577